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插值

插值是图形编程中一个非常基本的操作. 作为一名图形开发人员, 熟悉它有助于扩展你的视野.

基本思想是从 A 转换到 B。t 值是介于两者之间的状态。

举个例子，如果 t 是 0，那么他的状态是 A。如果 t 是 1，那么它的状态是 B。任何介于两者之间的状态都是插值。

两个实数（浮点数）之间的插值可以描述为：

interpolation = A * (1 - t) + B * t

通常简化为:

interpolation = A + (B - A) * t

这种以恒定速度将一个值转换为另一个值的插值被称为“线性”。因此，当你听到线性插值时，你就知道他们指的是这个公式。

还有其他类型的插值, 这里将不做讨论. 建议之后阅读 Bezier 页面.

向量插值

向量类型（Vector2 和 Vector3）也可以插值，向量自带了相关的便捷函数 Vector2.lerp() 和 Vector3.lerp()。

对于三次插值，还有 Vector2.cubic_interpolate() 和 Vector3.cubic_interpolate() ，它们执行 Bezier 式插值。

下面是从 A 点插值到 B 点的示例伪代码：

var t = 0.0

func _physics_process(delta):
    t += delta * 0.4

    $Sprite2D.position = $A.position.lerp($B.position, t)

private float _t = 0.0f;

public override void _PhysicsProcess(double delta)
{
    _t += (float)delta * 0.4f;

    Marker2D a = GetNode<Marker2D>("A");
    Marker2D b = GetNode<Marker2D>("B");
    Sprite2D sprite = GetNode<Sprite2D>("Sprite2D");

    sprite.Position = a.Position.Lerp(b.Position, _t);
}

它将产生以下运动:

变换插值

也可以对整个变换进行插值（确保它们具有均一缩放，或者至少有相同的非均一缩放）。为此，可以使用函数 Transform3D.interpolate_with()。

下面是将猴子从位置1转换为位置2的例子:

../../_images/interpolation_positions.png

使用以下伪代码:

var t = 0.0

func _physics_process(delta):
    t += delta

    $Monkey.transform = $Position1.transform.interpolate_with($Position2.transform, t)

private float _t = 0.0f;

public override void _PhysicsProcess(double delta)
{
    _t += (float)delta;

    Marker3D p1 = GetNode<Marker3D>("Position1");
    Marker3D p2 = GetNode<Marker3D>("Position2");
    CSGMesh3D monkey = GetNode<CSGMesh3D>("Monkey");

    monkey.Transform = p1.Transform.InterpolateWith(p2.Transform, _t);
}

又会产生下面的动作:

平滑运动

插值可用于平滑运动, 旋转等. 下面是使用平滑运动跟随鼠标的圆圈的例子:

const FOLLOW_SPEED = 4.0

func _physics_process(delta):
    var mouse_pos = get_local_mouse_position()

    $Sprite2D.position = $Sprite2D.position.lerp(mouse_pos, delta * FOLLOW_SPEED)

private const float FollowSpeed = 4.0f;

public override void _PhysicsProcess(double delta)
{
    Vector2 mousePos = GetLocalMousePosition();

    Sprite2D sprite = GetNode<Sprite2D>("Sprite2D");

    sprite.Position = sprite.Position.Lerp(mousePos, (float)delta * FollowSpeed);
}

如下:

This is useful for smoothing camera movement, allies following you (ensuring they stay within a certain range), and many other common game patterns.