Интерполяция¶

Интерполяция — одна из самых базовых операций в программировании графики. Будет неплохо с ней ознакомиться, дабы расширить Ваши горизонты как разработчика графики.

The basic idea is that you want to transition from A to B. A value t, represents the states in-between.

Например, если переменная t равна 0, тогда состояние равняется A. Если же t равна 1, тогда состояние равняется B. Всё, что между ними, зовётся интерполяцией.

Between two real (floating-point) numbers, a simple interpolation is usually described as:

interpolation = A * (1 - t) + B * t

И часто сокращается до:

interpolation = A + (B - A) * t

Такая интерполяция, изменяющая одно значение на другое с постоянной скоростью, называется линейной. Поэтому, всякий раз, когда Вы услышите Линейная интерполяция, то будете знать, что имеется в виду эта простая формула.

Существуют другие типы интерполяций, о которых мы не будем здесь говорить. Чтобы прочесть о них, Вам рекомендуется проследовать на страницу Bezier.

Векторная интерполяция¶

Векторные типы (Vector2 и Vector3) тоже могут быть интерполированы, так как реализуют подходящие для этого функции Vector2.linear_interpolate() и Vector3.linear_interpolate().

For cubic interpolation, there are also Vector2.cubic_interpolate() and Vector3.cubic_interpolate(), which do a Bezier style interpolation.

Ниже приведён простой псевдокод, осуществляющий переход из точки A в точку B с использованием интерполяции:

var t = 0.0

func _physics_process(delta):
    t += delta * 0.4

    $Sprite.position = $A.position.linear_interpolate($B.position, t)

private float _t = 0.0f;

public override void _PhysicsProcess(float delta)
{
    _t += delta * 0.4f;

    Position2D a = GetNode<Position2D>("A");
    Position2D b = GetNode<Position2D>("B");
    Sprite sprite = GetNode<Sprite>("Sprite");

    sprite.Position = a.Position.LinearInterpolate(b.Position, _t);
}

It will produce the following motion:

Интерполяция трансформаций¶

It is also possible to interpolate whole transforms (make sure they have either uniform scale or, at least, the same non-uniform scale). For this, the function Transform.interpolate_with() can be used.

Вот пример трансформирования обезьяны с первой позиции (Position1) на вторую (Position2):

../../_images/interpolation_positions.png

Using the following pseudocode:

var t = 0.0

func _physics_process(delta):
    t += delta

    $Monkey.transform = $Position1.transform.interpolate_with($Position2.transform, t)

private float _t = 0.0f;

public override void _PhysicsProcess(float delta)
{
    _t += delta;

    Position3D p1 = GetNode<Position3D>("Position1");
    Position3D p2 = GetNode<Position3D>("Position2");
    CSGMesh monkey = GetNode<CSGMesh>("Monkey");

    monkey.Transform = p1.Transform.InterpolateWith(p2.Transform, _t);
}

And again, it will produce the following motion:

Smoothing motion¶

Интерполяция может быть использована для сглаживания движений, поворотов, и т. п. Вот пример круга, следующего за мышкой с использованием плавного движения:

const FOLLOW_SPEED = 4.0

func _physics_process(delta):
    var mouse_pos = get_local_mouse_position()

    $Sprite.position = $Sprite.position.linear_interpolate(mouse_pos, delta * FOLLOW_SPEED)

private const float FollowSpeed = 4.0f;

public override void _PhysicsProcess(float delta)
{
    Vector2 mousePos = GetLocalMousePosition();

    Sprite sprite = GetNode<Sprite>("Sprite");

    sprite.Position = sprite.Position.LinearInterpolate(mousePos, delta * FollowSpeed);
}

Here is how it looks:

Это полезно для плавного движения камеры, союзников, следующих за вами (гарантируя, что они находятся в определённом радиусе) и для многих других распространённых игровых паттернов.