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贝塞尔、曲线和路径¶
贝塞尔曲线是一种自然几何形状的数学近似. 我们用它们来代表一个曲线, 含有尽可能少的信息, 保持高水平的灵活性.
不像抽象的数学概念, 贝塞尔曲线是为工业设计. 它们是图形软件行业中的流行工具.
它们依赖于 插值, 我们在上一篇文章中看到, 如何结合多个步骤来创建平滑的曲线. 为了更好地理解贝塞尔曲线的工作原理, 我们从最简单的形式开始: 二次贝塞尔曲线.
二次贝塞尔曲线¶
取三个点, 这是建立二次贝塞尔曲线所需的最小值:
要在它们之间画一条曲线,我们首先使用 0 到 1 之间的值,在由这三个点构成的两个线段的每个顶点上逐步插值。当我们把 t
值从 0 变成 1 时,就得到了两个沿着线段移动的点。